Одна из фундаментальных задач начального курса математики  - формирование вычислительных навыков.  На первый взгляд проблема формирования вычислительных навыков потеряла актуальность: согласно стандартам второго поколения  необходимо формировать познавательные универсальные учебные действия. Возможно ли это при формировании вычислительных навыков, если одним из базовых умений становится запоминание таблиц сложения и соответствующих таблиц вычитания, умножения и соответствующих таблиц деления? Да, и весьма успешно: становится важным способ формирования вычислительных навыков, технология работы. Присутствие в вычислительных упражнениях элемента занимательности, догадки, сообразительности, умение подметить закономерности, выявить сходство и различие в решаемых примерах, установить доступные зависимости и взаимосвязи — вот те основные особенности методики формирования вычислительных навыков, реализация которых позволит решить в практике обучения и задачу формирования прочных вычислительных навыков, и задачу развития универсальных учебных действий  учащихся.  Вычислительный навык становится частью вычислительной культуры, особенно, если этот навык устный.  Вычислительная культура  - не только основа  изучения математики, но и других учебных дисциплин. Формирование вычислительных навыков  становится все более актуальным с появлением огромного количества вычислительной техники, вычислительная культура становится характеристикой математической культуры и образованности современного специалиста.  Каждому специалисту  в своей профессиональной деятельности  приходится совершать расчеты в уме,  чем точнее, рациональнее и мобильнее вычисления, тем ценнее специалист.

Обратимся к авторской программе «Математика» для четырехлетней начальной школы Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.Г. Рубина, А.П. Тонких,  и проследим динамику уровня усвоения вычислительных умений и навыков младшими школьниками.

 1 класс: использование на уровне навыка знаний таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10.

2 класс: использование при вычислениях на уровне навыка знаний табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20; использование  при вычислениях на уровне навыка знаний табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления; осознанное следование  алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100.

3 класс: выполнение  умножения и деления чисел в пределах 100, в том числе и деление с остатком; осознанное следование алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях.

4 класс: выполнение устных  вычислений (в пределах 1000000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100,  выполнение проверки правильности вычислений.

 Рассматриваемый комплекс устных вычислений  является достаточным для обучения в старшей школе.  При этом устные вычисления – не только самоцель, они прекрасный фундамент для выполнения любых математических операций. Сформированность вычислительных навыков обеспечивает быстрое овладение техникой алгебраических преобразований, способствует развитию комбинаторного и вероятностного мышления, позволяет  научиться рационально решать текстовые задачи, понимать функциональные зависимости.  Перечислим предметные образовательные результаты,  предусмотренные основной образовательной программой, для которых сформированные вычислительные навыки являются неотъемлемой базой:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

Формирование вычислительных навыков – фундамент для формирования универсальных учебных действий. В устном счете развивается память, внимание, быстрота реакции, воспитывается умение сосредоточиться, наблюдать, проявляется инициатива учащихся, потребность к самоконтролю, умение работать в группе сверстников. Отточенный навык устного счета косвенным образом способствует быстрейшей обучаемости детей начальной школы, воспитывает в них внимание и интерес к предмету при правильной подаче на уроке.

Список литературы:

1. Чернова Л.И. Проблемы формирования вычислительных умений и навыков у школьников.  – Ежемесячный научно-методический и психолого-педагогический журнал «Начальная школа. Плюс до и после» №12 – Москва: ООО «Баласс», 2012.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт  начального общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373 (с изменениями, внесенными приказом Минобрнауки России от 26 ноября 2010 г. № 1241)