Сайт преподавателя математики Мельниковой С.В.

Перебор всех вариантов:
1.       Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 5, 7 и 9, при условии, что они в записи числа не повторяются?
Перечисляем все двузначные числа, у которых цифра десятков – 5: 57, 59. Затем все двузначные числа с цифрой десятков 7: 75,79. И, наконец, все двузначные числа, у которых цифра десятков равна 9: 95, 97. Таким образом, из цифр 5, 7, и 9 можно составить 6 двузначных чисел при условии, что цифры в записи числа не повторяются.

Правило сложения:
2.      Из города S в город K ведут три дороги, в город L – пять дорог, в город N – две дороги. Сколькими способами можно проехать из города S либо в город K, либо в L, либо в N?
Так как выбор дороги из S в K можно осуществить тремя способами, выбор дороги из S в L пятью способами, а в город N две дороги, то согласно правилу суммы количество возможных вариантов 3+5+2=10, т.е. проехать из S в K, N или в L можно десятью способами.

Формула перестановок:
3.       Пять девочек, в число которых входят Настя и Оля, становятся в ряд. Найдите число возможных комбинаций:
а) Настя находится в конце ряда;
б) Настя находится в начале ряда , а Оля в конце;
в) Настя и Оля стоят рядом;