|
Решение уравнений методом весов
|
|
| СВЕТЛАНА | Дата: Суббота, 25.02.2023, 08:27 | Сообщение # 1 |
 Лейтенант
Группа: Администраторы
Сообщений: 47
Статус: Offline
| Доброго времени суток, уважаемые студенты!
Составьте уравнение, в левой части которого буквенное выражение, содержащее два действия. Решите уравнение, используя теоремы о равносильных преобразованиях уравнений.
Проследите, чтобы уравнения в различных сообщениях не повторялись!
Критерии оценивания:
1. Составлено уравнение, в левой части которого буквенное выражение, содержащее два действия.
2. Уравнение решено верно с использованием теорем о равносильных преобразованиях уравнений.
3. Все этапы решения уравнения описаны методически верно.
Невыполнение одного из критериев снижает отметку на 1 балл.
Всем продуктивной работы!
|
| |
| |
| nastiakuzmichyova | Дата: Суббота, 25.02.2023, 15:46 | Сообщение # 2 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| 4х(8+(2а-4)) = 968+(2а-4) = 96:48+(2а-4) = 242а-4 = 24-82а-4 = 162а = 16+42а = 20а = 20:2а = 10 4х(8+(2х10-4)) = 9696 = 96Последнее действие в левойчасти уравнения – умножение, делаем ему обратное – деление. Разделим обе части уравнения
на 4. Слева получим 8+(2а-4), а справа получим частное 96 и 4. Значение
частного 24.Теперь последнее действиев левой части уравнения – сложение, делаем обратное ему – вычитание. Вычтем из
обеих частей 8. Слева получим 2а-4, справа разность 24 и 8. Значение разности
16.Последнее действие в левойчасти вычитание, делаем ему обратное – сложение. В левой части получаем 2а, в
правой сумма 16 и 4. Значение суммы 20.Последнее действие влевой части умножение, делаем ему обратное – деление. В левой части получаем а,
в правой частное 20 и 2. Значение частного 10.Корень уравнения 10.
Кузьмичёва
|
| |
| |
| tikhonovaanastasiya | Дата: Суббота, 25.02.2023, 16:04 | Сообщение # 3 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| Уравнение:
(х-24)-56=134
Решение уравнения:
(х-24)-56=134
х-24=134+56
х-24=190
х=190+24
х=214
Развёрнутый алгоритм:
1) Последнее действие в левой части уравнение - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнение 56. Слева получим х-24. Справа получим сумму 134 и 56;
2) Найдём значение суммы - 190;
3) Последнее действие в левой части уравнение - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнение 24. Слева получим х. Справа получим сумму 190 и 24;
4) Найдём значение суммы - 214;
5) Корень уравнения равен 214.
Свёрнутый алгоритм:
1) Прибавим к обеим частям уравнения 56. Слева получим х-24. Справа получим сумму 134 и 56. Найдём значение суммы - 190;
2) Прибавим к обеим частям уравнение 24. Слева получим х. Справа получим сумму 190 и 24. Найдём значение суммы - 214;
3) Корень уравнения равен 214.
|
| |
| |
| potte1401 | Дата: Суббота, 25.02.2023, 18:33 | Сообщение # 4 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| (х-12)-4=48
Решение уравнения:
(х-12)-4=48
х-12=48+4
х-12=52
х=52+12
х=64
Развёрнутый алгоритм:
1) Последнее действие в левой части уравнение - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнение 4. Слева получим х-12. Справа получим сумму 48 и 4;
2) Найдём значение суммы - 52;
3) Последнее действие в левой части уравнение - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнение 12. Слева получим х. Справа получим сумму 52 и 12;
4) Найдём значение суммы - 64;
5) Корень уравнения равен 64.
Свёрнутый алгоритм:
1) Прибавим к обеим частям уравнения 4. Слева получим х-12. Справа получим сумму 48 и 4. Найдём значение суммы - 52;
2) Прибавим к обеим частям уравнение 12. Слева получим х. Справа получим сумму 52 и 12. Найдём значение суммы -64 ;
3) Корень уравнения равен 64.
|
| |
| |
| molchanovaelizaveta | Дата: Воскресенье, 26.02.2023, 13:55 | Сообщение # 5 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| (х+5)-8=12
Решение урвавнения:
(х+5)-8=12
х+5=12-8
х+5=20
х=20-5
х=15
Развёрнутый алгоритм:
1)Последнее действие в левой части уравнения - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнения 8. Слева получим х+5. Справа получим сумму 12 и 8.
2)Найдём значение суммы - 20.
3)Последнее действие в левой части уравнения сложение. Действие обратное сложению - вычитание. Вычтем из обеих частей уравнения 5. Слева получим х. Справа получим разность 20 и 5.
4)Найдём значение разности - 15.
5)Корень уравнения равен 15.
Свёрнутый алгоритм:
1)Прибавим к обеим частям уравнения 8. Слева получим х+5. Справа получим сумму 12и 8. Найдём значение суммы - 20.
2)Вычтем из обеих частей уравнения 5. слева получим х. Справа разность 20 и 5. Найдём значение разности - 15.
3)Кореньуравнения равен 15.
|
| |
| |
| oksromanowa | Дата: Воскресенье, 26.02.2023, 15:47 | Сообщение # 6 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| (x+8)+13=58
Решение уравнения:
(x+8)+13=58
x+8=58-13
x+8=45
x=45-8
x=37
Развёрнутый алгоритм:
1) Последнее действие в левой части уравнение - сложение. Действие обратное сложению - вычитание. Вычтем из обеих частях уравнения 13. Слева получим х+8. Справа получим разность 58 и 13;
2) Найдём значение разности - 45;
3) Последнее действие в левой части уравнение - сложение. Действие обратное сложению - вычитание. Вычтем из обеих частях уравнения 8. Слева получим х. Справа получим разность 45 и 8;
4) Найдём значение разности - 37;
5) Корень уравнения равен 37.
Свёрнутый алгоритм:
1) Вычтем из обеих частях уравнения 13. Слева получим х+8. Справа получим разность 58 и 13. Найдём значение разности - 45;
2) Вычтем из обеих частях уравнения 8. Слева получим х. Справа получим разность 45 и 8. Найдём значение разности - 37
3) Корень уравнения равен 37.
Романовой Оксаны 42к
|
| |
| |
| nastenakerimova03 | Дата: Воскресенье, 26.02.2023, 15:57 | Сообщение # 7 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| (х-10)-2=32
Решение уравнения:
(х-10)-2=32
х-10=32+2
х-10=34
х=34+10
х=44
Развёрнутый алгоритм:
1) Последнее действие в левой части уравнение -вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям
уравнение 2. Слева получим х-10. Справа получим сумму 32 и 2;
2) Найдём значение суммы - 34;
3) Последнее действие в левой части уравнение -вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям
уравнение 10. Слева получим х. Справа получим сумму 34 и 10;
4) Найдём значение суммы - 44;
5) Корень уравнения равен 44.
Свёрнутый алгоритм:
1) Прибавим к обеим частям уравнения 2. Слеваполучим х-10. Справа получим сумму 32 и 2. Найдём значение суммы - 34;
2) Прибавим к обеим частям уравнение 10. Слеваполучим х. Справа получим сумму 34 и 10. Найдём значение суммы -44;
3) Корень уравнения равен 44.
Керимовой Анастасии
|
| |
| |
| ziminaekaterina | Дата: Воскресенье, 26.02.2023, 16:29 | Сообщение # 8 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| Уравнение:
(35+y) - 15=31
Решение уравнения:
(35+y) - 15=31
35+y=31+15
35+y=46
y=46-35
y=11
Развёрнутый алгоритм:
1) Последнее действие в левой части уравнения - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнения 15. Слева получим 35+y. Справа получим сумму 31 и 15.
2)Найдём значение суммы - 46
3)Последнее действие в левой части уравнения сложение. Действие обратное сложению - вычитание. Вычтем из обеих частей уравнения 35. Слева получим y. Справа получим разность 46 и 35.
4)Найдём значение разности - 11
5)Корень уравнения равен 11.
Свёрнутый алгоритм:
1)Прибавим к обеим частям уравнения 15. Слева получим 35+y. Справа получим сумму 31 и 15. Найдём значение суммы - 46.
2)Вычтем из обеих частей уравнения 35. Слева получим y. Справа разность 46 и 35. Найдём значение разности - 11
3) Корень уравнения равен 11.
|
| |
| |
| anastasiy03200306 | Дата: Воскресенье, 26.02.2023, 17:05 | Сообщение # 9 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Статус: Offline
| Уравнение:
(х-20)-60=150
Решение уравнения:
(х-20)-60=150
х-20=150+60
х-20=210
х=210+20
х=230
Развёрнутый алгоритм:
1) Последнее действие в левой части уравнение - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнение 60. Слева получим х-20. Справа получим сумму 150 и 60;
2) Найдём значение суммы - 210;
3) Последнее действие в левой части уравнение - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнение 20. Слева получим х. Справа получим сумму 210 и 20;
4) Найдём значение суммы - 230;
5) Корень уравнения равен 230.
Свёрнутый алгоритм:
1) Прибавим к обеим частям уравнения 60. Слева получим х-20. Справа получим сумму 150 и 60. Найдём значение суммы - 210;
2) Прибавим к обеим частям уравнение 20. Слева получим х. Справа получим сумму 210 и 20. Найдём значение суммы - 230;
3) Корень уравнения равен 230.
|
| |
| |
| panchenkoyuliya | Дата: Воскресенье, 26.02.2023, 17:06 | Сообщение # 10 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| (x+6)+8=46
Решение уравнения:
(x+6)+8=46
x+6=46-8
x+6=38
x=38-6
x=32Развёрнутый алгоритм:
1) Последнее действие в левой части уравнение -сложение. Действие обратное сложению - вычитание. Вычтем из обеих частях
уравнения 8. Слева получим х+6. Справа получим разность 46 и 8;
2) Найдём значение разности – 38 ;
3) Последнее действие в левой части уравнение -сложение. Действие обратное сложению - вычитание. Вычтем из обеих частях
уравнения 6. Слева получим х. Справа получим разность 46 и 8;
4) Найдём значение разности – 32 ;
5) Корень уравнения равен 32.
Свёрнутый алгоритм:
1) Вычтем из обеих частях уравнения 8. Слеваполучим х+6. Справа получим разность 46 и 8. Найдём значение разности - 32;
2) Вычтем из обеих частях уравнения 6. Слеваполучим х. Справа получим разность 46 и 8. Найдём значение разности - 32
3) Корень уравнения равен 32.Панченко
|
| |
| |
| anastasiy03200306 | Дата: Воскресенье, 26.02.2023, 17:06 | Сообщение # 11 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Статус: Offline
| Уравнение:
(х-20)-60=150
Решение уравнения:
(х-20)-60=150
х-20=150+60
х-20=210
х=210+20
х=230
Развёрнутый алгоритм:
1) Последнее действие в левой части уравнение - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнение 60. Слева получим х-20. Справа получим сумму 150 и 60;
2) Найдём значение суммы - 210;
3) Последнее действие в левой части уравнение - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнение 20. Слева получим х. Справа получим сумму 210 и 20;
4) Найдём значение суммы - 230;
5) Корень уравнения равен 230.
Свёрнутый алгоритм:
1) Прибавим к обеим частям уравнения 60. Слева получим х-20. Справа получим сумму 150 и 60. Найдём значение суммы - 210;
2) Прибавим к обеим частям уравнение 20. Слева получим х. Справа получим сумму 210 и 20. Найдём значение суммы - 230;
3) Корень уравнения равен 230.
Епифанцева
|
| |
| |
| 20nastysha07 | Дата: Воскресенье, 26.02.2023, 19:26 | Сообщение # 12 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Статус: Offline
| Уравнение: (8х-7)+75=100
Решение уравнения:
8х-7=100-75
8х-7=25
8х=25+7
8х=32
х=32:8
х=4
Ответ: 4
Развернутый алгоритм:
1. Последнее действие в левой части уравнения - сложение. Действие обратное сложению - вычитание. Вычтем из обеих частей уравнения 75. Слева получим 8х-7, справа получим разность 100 и 75.
2. Найдем значение разности - 25.
3. Последнее действие в левой части уравнения - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнения 7. Слева получим 8х, справа получим сумму 25 и 7.
4. Найдем значение суммы - 32.
5. Последнее действие в левой части уравнения - умножение. Действие обратное умножению - деление. Разделим обе части уравнения на 8. Слева получим х, справа получим частное 32 и 8.
6. Найдем значение частного - 4.
Корень уравнения - 4.
Свернутый алгоритм:
1. Вычтем из обеих частей уравнения 75. Слева получим 8х-7, справа получим разность 100 и 75.
2. Найдем значение разности - 25.
3. Прибавим к обеим частям уравнения 7. Слева получим 8х, справа получим сумму 25 и 7.
4. Найдем значение суммы - 32.
5. Разделим обе части уравнения на 8. Слева получим х, справа получим частное 32 и 8.
6. Найдем значение частного - 4.
Корень уравнения - 4.
Хлынина
|
| |
| |
| pinkevichtatyana | Дата: Воскресенье, 26.02.2023, 19:49 | Сообщение # 13 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| (х+65) - 28=45
Решение уравнения:
(х+65) - 28=45
х+65=45+28
х+65=73
х=73-65
х=8
Ответ: 8
Развёрнутый алгоритм:
1)Последнее действие в левой части уравнения - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнения 28. Слева получим х+65. Справа получим сумму 45 и 28.
2)Найдём значение суммы - 73.
3)Последнее действие в левой части уравнения сложение. Действие противоположное сложению - вычитание. Вычтем из обеих частей уравнения 65. Слева получим х. Справа получим разность 73 и 65.
4)Найдём значение разности - 8.
5)Корень уравнения равен 8.
Свёрнутый алгоритм:
1)Прибавим к обеим частям уравнения 28. Слева получим х+65. Справа получим сумму 45 и 28. Найдём значение суммы - 73.
2)Вычтем из обеих частей уравнения 65. Слева получим х. Справа разность 73 и 65. Найдём значение разности - 8.
3)Корень уравнения равен 8.
Пинкевич Т.
|
| |
| |
| chegodaruvaleriya | Дата: Воскресенье, 26.02.2023, 20:24 | Сообщение # 14 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| Уравнение:
(х-15)-40=45
Решение уравнения:
(х-15)-40=45
х-15=45+40
х-15=85
х=85+15
х=100
Развёрнутый алгоритм:
1) Последнее действие в левой части уравнение - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнение 40. Слева получим х-15. Справа получим сумму 45 и 40;
2) Найдём значение суммы - 85;
3) Последнее действие в левой части уравнение - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнение 15. Слева получим х. Справа получим сумму 85 и 15;
4) Найдём значение суммы - 100;
5) Корень уравнения равен 100.
Свёрнутый алгоритм:
1) Прибавим к обеим частям уравнения 40. Слева получим х-15. Справа получим сумму 45 и 40. Найдём значение суммы - 85;
2) Прибавим к обеим частям уравнение 15. Слева получим х. Справа получим сумму 85 и 15. Найдём значение суммы - 100;
3) Корень уравнения равен 100.
Чегодару Валерия 42к
|
| |
| |
| solozhevnikovalarisa | Дата: Воскресенье, 26.02.2023, 20:30 | Сообщение # 15 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| Уравнение (41 + x) - 12 = 83
Решение уравнения:
(41 + х) - 12 = 83
41 + х = 83 + 12
41 + х = 95
х = 95 - 41
х = 54
Ответ: 54
Развёрнутый алгоритм:
1) Последнее действие в левой части уравнения - вычитание. Действие обратное вычитанию - сложение. Прибавим к обеим частям уравнения 12. Слева получаем 41 + х. Справа получим сумму 83 и 12.
2) Найдем значение суммы - 95.
3) Последнее действие в левой части уравнения сложение. Действие противоположное сложению - вычитание. Вычтем из обеих частей уравнения 41. Слева получим х. Справа получим разность 95 и 41.
4) Найдем значение - 54.
5) Корень уравнения равен 54.
Свернутый алгоритм:
1) Прибавим к обеим частям уравнения 12. Слева получим 41 + х. Справа получим сумму 83 и 12. Найдем значение суммы - 95.
2) Вычтем из обеих частей уравнения 41. Слева получим х. Справа разность 95 и 41. Найдем значение разности - 54.
3) Корень уравнения равен 54.
Соложевникова Л.
|
| |
| |
